Умножение вектора на число

Умножение вектора на число — векторная операция, результатом которой является вектор с координатами, равными соответствующим координатам вектора-сомножителя умноженным на число-множитель.

Обозначения

$\lambda$ — число-множитель;

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$  — вектор-сомножитель.

Формула

$\lambda \cdot {\bar {r}}_{1}=(\lambda x_{1},\lambda y_{1},\lambda z_{1})$

$\lambda \cdot (x_{1},y_{1},z_{1})=(\lambda x_{1},\lambda y_{1},\lambda z_{1})$

$\lambda \cdot {\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\\z_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\lambda x_{1}\\\lambda y_{1}\\\lambda z_{1}\end{pmatrix}}$

Другие операции

1. нахождение длины вектора;
2. сложение векторов;
3. вычитание векторов;
4. умножение вектора на число;
5. умножение координат векторов;
6. деление координат векторов;
7. извлечение корня из координат вектора;
8. скалярное произведение;
9. векторное произведение;
10. смешанное произведение;
11. двойное векторное произведение;
12. нахождение угла между векторами;
13. проекция вектора на вектор;
14. ортогонализация векторов.