Расстояние между точками в трёхмерном пространстве

Формула

Расстояние между точками. Стереометрия [3:29]

Расстояние между точками — это число, равное корню из суммы квадратов разностей координат точек или длине разности радиус-векторов точек.

Обозначения

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — радиус-вектор первой точки;

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — радиус-вектор второй точки;

$d_{12}$ — расстояние между первой и второй точками.

Формулы

Векторная форма

$d_{12}=\left|{\bar {r}}_{2}-{\bar {r}}_{1}\right|$

Координатная форма

$d_{12}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}$

Другие формулы:

1. расстояние между точками;
2. расстояние между прямыми;
3. расстояние от точки до прямой;
4. расстояние от точки до плоскости.