В четверг, 7 мая, около 16 часов (MSK) регистратор заморозил домен «cyclowiki.org» без уведомления владельцев. Сайт недоступен из большинства стран. Правление изучает возможности решения проблемы.
Циклопедия:Списки:Неравенства
(перенаправлено с «Неравенства»)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
 | Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. |
Неравенство — математическое выражение, содержащее знак неравенства.
Неравенства (простые и для натуральных чисел)[править]
- неравенство n-степени числа;
- неравенство n-факториала и среднего арифметического;
- неравенство n-факториала и среднего квадратического;
- неравенство n-факториала и среднего кубического;
- неравенство n-факториала и n-степени двух;
- неравенство r-степени числа;
- неравенство Бернулли;
- неравенство произведения n факториалов чётных чисел;
- неравенство произведения единицы со степенью числа и степени единицы с числом;
- неравенство произведения отношений нечётных к чётным натуральным числам;
- неравенство произведения n-факториала и двойного факториала нечётного числа;
- неравенство степеней n и n+1 для чисел;
- неравенство степеней n и n+1 для единиц с обратными числами;
- неравенство суммы n-степеней единицы без дроби и единицы с дробью;
- неравенство суммы обратных квадратов n натуральных чисел;
- неравенство суммы обратных корней n натуральных чисел со знаком больше;
- неравенство суммы обратных корней n натуральных чисел со знаком меньше;
- неравенство суммы обратных n натуральных чисел, начиная с числа n+1;
- неравенство трёх квадратов;
- неравенство трёх кубов;
- неравенство трёх попарных отношений;
- неравенство факториала нечётного числа;
- неравенство факториала чётного числа;
- обобщённое неравенство Бернулли;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Доказательства неравенств[править]
- неравенство n-степени числа;
- неравенство n-факториала и n-степени двух;
- неравенство r-степени числа;
- неравенство Маркова для дискретной случайной величины;
- неравенство Маркова для непрерывной случайной величины;
- неравенство степеней n и n+1 для чисел;
- неравенство степеней n и n+1 для единиц с обратными числами;
- неравенство трёх квадратов;
- неравенство трёх кубов;
- неравенство трёх попарных отношений;
- неравенство Чебышёва для дискретной случайной величины;
- неравенство Чебышёва для непрерывной случайной величины;
- неравенство n-степени числа для неравенства Бернулли;
- неравенство r-степени числа для обобщённого неравенства Бернулли;
- неравенство Бернулли для неравенства n-степени числа;
- неравенство Коши для неравенства n-факториала и среднего арифметического;
- неравенство Коши для неравенства n-факториала и среднего квадратического;
- неравенство Коши для неравенства n-факториала и среднего кубического;
- неравенство Коши для неравенства факториала нечётного числа;
- обобщённое неравенство Бернулли для неравенства r-степени числа;
- ММИ для неравенства n-факториала и n-степени двух;
- ММИ для неравенства Бернулли;
- ММИ для неравенства произведения n-факториала и двойного факториала нечётного числа;
- ММИ для неравенства произведения n факториалов чётных чисел;
- ММИ для неравенства суммы обратных корней n натуральных чисел со знаком больше;
- ММИ для неравенства суммы обратных корней n натуральных чисел со знаком меньше;
- ММИ для неравенства суммы обратных n натуральных чисел, начиная с числа n+1;
- ММИ для неравенства факториала чётного числа.
Неравенства (сложные и для последовательностей)[править]
- неравенство средневзвешенных;
- обобщённое неравенство средних;
- неравенство четырёх средних;
- неравенство p-ичных средних;
- неравенство взвешенных p-ичных средних;
- неравенство Гёльдера;
- обобщённое неравенство Гёльдера;
- неравенство Гюйгенса;
- неравенство Йенсена;
- неравенство Коробова;
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- обобщённое неравенство Минковского;
- неравенство произведения единиц с дробями;
- неравенство произведения единиц с обратными дробями с единичной суммой;
- неравенство произведения единиц с отношениями квадратов чисел к соседним;
- неравенство произведения единиц с произведениями соседних чисел;
- неравенство произведения единицы со степенью числа и степени единицы с числом;
- неравенство произведения отношений единицы с дробью к единице без дроби;
- неравенство произведения отношений чисел к квадратам накопительных сумм единицы и этих чисел;
- неравенство произведения превышений обратных квадратов дробей над единицей;
- неравенство произведения суммы косинусов и суммы тангенсов;
- неравенство произведения суммы произведений и суммы отношений чисел двух последовательностей;
- неравенство произведения суммы произведений и суммы отношений чисел трёх последовательностей;
- неравенство суммы квадратов дробей с единичной суммой;
- неравенство суммы квадратов убывающих дробей;
- неравенство суммы кубов возрастающих чисел;
- неравенство суммы обратных единиц с дробями с единичной суммой;
- неравенство суммы обратных единиц с числом;
- неравенство суммы обратных чисел;
- неравенство суммы отношений чисел к сумме остальных чисел;
- неравенство суммы отношений дробей к корню из их дополнений до единицы;
- неравенство треугольника в n-мерном пространстве;
- неравенство Фань Цзы;
- неравенство Юнга;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- неравенство Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- весовое неравенство Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- весовое неравенство Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- обобщённое неравенство Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- обобщённое неравенство Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- транснеравенство одномонотонных последовательностей;
- транснеравенство разномонотонных последовательностей;
- транснеравенство суммы квадратов чисел.
Доказательства неравенств[править]
- весовое неравенство для неравенства Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- весовое неравенство для неравенства Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- неравенство произведения единиц с отношениями квадратов чисел к соседним;
- неравенство произведения единиц с произведениями соседних чисел;
- неравенство суммы квадратов убывающих дробей;
- неравенство четырёх средних;
- неравенство p-ичных средних для неравенства суммы обратных единиц с числом;
- неравенство p-ичных средних для неравенства суммы обратных чисел;
- неравенство p-ичных средних для неравенства суммы отношений дробей к корню из их дополнений до единицы;
- неравенство Йенсена для неравенства Коши;
- неравенство Коши для неравенства произведения отношений чисел к квадратам накопительных сумм единицы и этих чисел;
- неравенство Коши-Буняковского для неравенства треугольника в n-мерном пространстве;
- неравенство Коши-Буняковского для неравенства чисел двух последовательностей;
- неравенство Коши-Буняковского для неравенства чисел трёх последовательностей;
- неравенство Коши-Буняковского для транснеравенства суммы квадратов чисел;
- неравенство средневзвешенных для неравенства Коши;
- неравенство Чебышёва для неравенства произведения суммы косинусов и суммы тангенсов;
- неравенство чисел трёх последовательностей для неравенства чисел двух последовательностей;
- обобщённое неравенство для весового неравенства Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- обобщённое неравенство для весового неравенства Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- обобщённое неравенство для неравенства Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- обобщённое неравенство для неравенства Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- транснеравенство для неравенства суммы отношений чисел к сумме остальных чисел;
- транснеравенство для неравенства Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- транснеравенство для неравенства Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- транснеравенство для транснеравенства суммы квадратов чисел;
- доказательство Бора неравенства Коши;
- ММИ для неравенства Гюйгенса;
- ММИ для неравенства Коробова;
- ММИ для неравенства Коши;
- ММИ для неравенства Коши-Буняковского;
- ММИ для неравенства произведения единиц с дробями;
- ММИ для неравенства средневзвешенных;
- ММИ для неравенства суммы кубов возрастающих чисел;
- ММИ для неравенства Фань Цзы;
- ММИ для обобщённого неравенства Чебышёва для одномонотонных последовательностей;
- ММИ для обобщённого неравенства Чебышёва для разномонотонных последовательностей;
- ММИ для транснеравенства одномонотонных последовательностей;
- ММИ для транснеравенства разномонотонных последовательностей;
- ММИ Якобсталя для неравенства Коши;
- МШ для неравенства произведения единиц с обратными дробями с единичной суммой;
- МШ для неравенства суммы обратных единиц с дробями;
- МШ для неравенства суммы обратных единиц с дробями с единичной суммой;
- МШ для неравенства суммы обратных единиц с числом;
- МШ для неравенства произведения превышений обратных квадратов дробей над единицей;
- МШ для неравенства произведения отношений единицы с дробью к единице без дроби;
- МШ для неравенства суммы квадратов дробей с единичной суммой;
- МШ для неравенства Гюйгенса;
- МШ для неравенства Коши.