Мода дискретной случайной величины

Теория вероятностей. Мода и медиана // bezbotvy [2:14]

Мода, для дискретной случайной величины  — числовая характеристика дискретной случайной величины, равная значению этой случайной величины с наибольшей вероятностью.

Обозначения

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-ое значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-ого значения случайной величины;

Mo — мода.

Формула

$Mo=x_{i_{Mo}},\ i_{Mo}=\arg \max \limits _{1\leq i\leq n}\{p_{i}\},\ p_{i_{Mo}}=\max \limits _{1\leq i\leq n}\left\{p_{i}\right\}$

• У дискретной случайной величины может быть несколько мод, если наибольшая вероятность достигается для нескольких значений случайной величины.
• Для равномерной случайной величины все её вероятные значения являются модальными.

См. также

• Мода непрерывной случайной величины

Другие формулы

1. средняя;
2. дисперсия;
3. среднеквадратическое отклонение;
4. среднее линейное отклонение;
5. мода;
6. медиана;
7. квартиль;
8. дециль;
9. начальный момент k-ого порядка;
10. центральный момент k-ого порядка;
11. коэффициент асимметрии;
12. коэффициент эксцесса.