Модели ЗЦП

Mодели ЗЦП — это математические модели задач целочисленного программирования.

Задачи целочисленного программирования:

Задача целочисленного программирования

$L^{\text{ц}}(X)=\sum \limits _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\rightarrow \max$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}\leq b_{i},\ \forall i\in N_{m}\\x_{j}\in \mathbb {N} \cup 0,\forall j\in N_{n}\end{cases}}$

Задача о рюкзаке

$L(X)=\sum \limits _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\rightarrow \max$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}a_{j}x_{j}\leq b,\\x_{j}\in \mathbb {N} \cup 0,\forall j\in N_{n}\end{cases}}$

Задача о рюкзаке без повторений

$L(X)=\sum \limits _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\rightarrow \max$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}a_{j}x_{j}\leq b,\\x_{j}\in \{0;1\},\ \forall j\in N_{n}\end{cases}}$

Задача о рюкзаке с ограниченным числом повторений

$L(X)=\sum \limits _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\rightarrow \max$

${\begin{cases}\sum \limits _{j=1}^{n}a_{j}x_{j}\leq b,\\0\leq x_{j}\in m_{j},\ \forall x_{j}\in \mathbb {Z} ,\ \forall j\in N_{n}\end{cases}}$

Другие модели:

• Модели ЗЛП;
• Модели ТЗПП;
• Модели СУЗ;
• Модели СМО.

Литература

• Корбут А. А., Финкельштейн Ю. Ю. Дискретное программирование — М.: «Наука», 1969.

Ссылки

• Участник:Logic-samara